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中，有所进行说明的概念以及词汇在此省略。 圆柱和球的体积 阿基米德的实际算法如下： 首先，思考半径为r的半球，底面半径为r，且高为r的圆锥，然后思考底面半径为r，且高为r的圆柱（如图所示）。 一看我们便知体积最大的是圆柱，体积最小的是圆锥。然后在半球里装满水，将其放入圆柱里，思考要放多少杯水才能装满。然后将体积转换成重量，阿基米德猜想圆柱的重量=圆锥的重量+半球的重量。将这些立方体切成薄片的时候，试着比较一下它们各自的面积。 从左图开始，依次是圆柱、圆锥、半球。在三个物体里水平地切三个等高片层，各个切口都是圆形，面积算法如下所示： 圆柱：r×r×π=πr2 圆锥：h×h×π=πh2 ...